[백준] 테트로미노(14500)

테트로미노(14500번)

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

정사각형은 서로 겹치면 안된다.

도형은 모두 연결되어 있어야 한다.

정사각형의 꼭짓점끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 변과 꼭짓점이 맞닿아있으면 안된다.
정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

 

 

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

 

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

 

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

풀이

브루트포스 문제이다. 처음에는 각 도형마다 모든 경우를 탐색하려고 시도했다. 각 도형마다, 가장 긴축의 범위를 구하고, 해당 긴축을 기준으로 도형 별 추가되는 정사각형 부분을 추가로 더해주는 방식으로 진행하였다.

 

총 19가지의 경우가 존재한다.

이때, 시간 복잡도는 맵의 크기가 NxM이고, 각 위치마다 만들어지는 도형의 개수가 19가지이므로, 최악의 경우 19x500x500 = 4,750,000이 된다. 이는 시간내에 충분히 해결 할 수 있다.

그러나, 막상 코드를 짜려니 각 도형마다 조금 씩 특징이 달라서, 각각 코드를 짜려다보니, 전체 코딩량이 너무 많아지게 되버렸다.

(소스코드)

 

좀 더 깔끔한 코드를 만들 수 있는 다른 방법이 없을까 고민을 하던 중, ㅗ모양을 제외한 테트로미노는 현재 위치에서 dfs를 최대 4의 깊이만큼 탐색을 하면, 모두 구해질 수 있다는 사실을 알게 되었다. 따라서, 깊이 4만큼의 dfs를 NxM만큼 돌린 후, ㅗ도형만 직접 따로 구해주는 방식으로 풀었다.

C++ 소스코드

#include <iostream>

using namespace std;

int N, M, ans = -2e9;
int arr[501][501];
bool visit[501][501];
int dy[4] = { -1,1,0,0 };
int dx[4] = { 0,0,-1,1 };

void dfs(int y, int x, int cnt, int sum) {
    if (cnt == 4) {
        //max값 비교
        ans = ans < sum ? sum : ans;
        return;
    }
    for (int k = 0; k < 4; k++) {
        int ny = y + dy[k];
        int nx = x + dx[k];
        if (ny < 0 || nx < 0 || ny >= N || nx >= M) continue;
        if (visit[ny][nx] == false) {
            visit[ny][nx] = true;
            dfs(ny, nx, cnt + 1, sum + arr[ny][nx]);
            visit[ny][nx] = false;
        }
    }
}

void findRemainder(int y, int x) {
    int sum = 0;
    //ㅗ
    if (y - 1 >= 0 && x + 2 < M) {
        sum = arr[y][x] + arr[y][x + 1] + arr[y][x + 2] + arr[y - 1][x + 1];
        ans = ans < sum ? sum : ans;
    }
    //ㅏ
    if (y + 2 < N && x + 1 < M) {
        sum = arr[y][x] + arr[y + 1][x] + arr[y + 2][x] + arr[y + 1][x + 1];
        ans = ans < sum ? sum : ans;
    }
    //ㅜ
    if (y + 1 < N && x + 2 < M) {
        sum = arr[y][x] + arr[y][x + 1] + arr[y][x + 2] + arr[y + 1][x + 1];
        ans = ans < sum ? sum : ans;
    }
    //ㅓ
    if (y + 2 < N && x - 1 >= 0) {
        sum = arr[y][x] + arr[y + 1][x] + arr[y + 2][x] + arr[y + 1][x - 1];
        ans = ans < sum ? sum : ans;
    }
}

int main() {
    scanf("%d %d", &N, &M);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            scanf("%d", &arr[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            visit[i][j] = true;
            dfs(i, j, 1, arr[i][j]);
            visit[i][j] = false;
            findRemainder(i, j);
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

부족한 부분

처음 풀 당시, 각 도형마다 구해야 하는 로직이 조금씩 달라서 각각 범위 체크를 하는데에 시간이 많이 소비되었다.

 

또한, 범위체크 시, y는 N, x는 M으로 대소비교를 해야하는데, 중간에 바꿔 작성하는 바람에 디버깅하는데 엄청 시간이 걸렸다... 하드코딩이다 보니, 디버깅 역시 하드했다 ㅠㅠ..

시간은 각각 도형 조건에 맞게 구현하다보니, dfs보다 빠르게 나왔지만, 읽기힘든 코드라, 달갑지 않았다.

항상 명심하자. 읽기좋은 코드가 에러가 없다는 것을..